Onsuz da qədim Yunan alimləri bir insanın riyaziyyat yaratdığını və ya var olub Kainatın inkişafını öz-özünə yönəltdiyini və bir insanın riyaziyyatı yalnız bir dərəcədə qavraya biləcəyini düşünürdülər. Platon və Aristotel insanların riyaziyyatı dəyişdirə və təsir edə bilməyəcəyinə inanırdılar. Elmin daha da inkişafı ilə riyaziyyatın bizə yuxarıdan verilən bir şey olduğu barədə postulat paradoksal şəkildə gücləndi. Thomas Hobbes 18-ci əsrdə həndəsənin bir elm olaraq insana Tanrı tərəfindən qurban verildiyini birbaşa yazdı. Artıq iyirminci əsrdə Nobel mükafatı laureatı Eugene Wigner riyazi dili "hədiyyə" adlandırdı, buna baxmayaraq Tanrı artıq dəbdə deyildi və Wignerə görə hədiyyəni taleydən aldıq.
Eugene Wigner "səssiz dahi" adlandırıldı
Riyaziyyatın bir elm olaraq inkişafı ilə dünyamızın təbiətinə inamın daha da gücləndirilməsi arasındakı ziddiyyət, yuxarıdan əvvəlcədən təyin edilmişdi. Qalan elmlərin əksəriyyəti dünya haqqında, əsasən, empirik olaraq öyrənirsə - bioloqlar yeni bir növ tapır və onu təsvir edirlər, kimyaçılar maddələri təsvir edir və ya yaradırlar və s. - deməli, riyaziyyat eksperimental bilikləri çoxdan tərk etmişdir. Üstəlik, inkişafına mane ola bilər. Galileo Galilei, Newton və ya Kepler, planetlərin və peyklərin hərəkəti ilə bağlı fərziyyə vermək əvəzinə, gecə bir teleskopa baxsaydılar, heç bir kəşf edə bilməzdilər. Yalnız riyazi hesablamaların köməyi ilə teleskopu hara yönləndirəcəyini hesabladılar və fərziyyə və hesablamalarının təsdiqini tapdılar. Və göy cisimlərinin hərəkəti barədə ahəngdar, riyazi cəhətdən gözəl bir nəzəriyyə aldıqdan sonra Kainatı bu qədər uğurlu və məntiqi şəkildə düzənləyən Tanrının varlığına necə əmin olmaq mümkün oldu?
Beləliklə, elm adamları dünyanı nə qədər çox öyrənsə və onu riyazi metodlarla təsvir edərsə, riyazi aparatın təbiət qanunlarına uyğunluğu bir o qədər təəccüblüdür. Nyuton cazibə qüvvəsinin qarşılıqlı qüvvəsinin cəsədlər arasındakı məsafənin kvadratına tərs mütənasib olduğunu tapdı. "Kvadrat" anlayışı, yəni ikinci dərəcə riyaziyyatda çoxdan meydana gəldi, lakin möcüzəvi şəkildə yeni qanunun təsvirinə gəldi. Aşağıda bioloji proseslərin təsvirində riyaziyyatın daha təəccüblü bir tətbiqinə bir nümunə verilmişdir.
1. Çox güman ki, ətrafımızdakı dünyanın riyaziyyata söykənməsi fikri ilk dəfə Arximedin ağlına gəldi. Söhbət dünyanın dayaq nöqtəsi və inqilabı barədə bədnam ifadədən getmir. Arximed, əlbəttə ki, kainatın riyaziyyata söykəndiyini sübut edə bilmədi (və demək olar ki, heç kim bunu edə bilməz). Riyaziyyatçı təbiətdəki hər şeyin riyaziyyat metodları ilə təsvir edilə biləcəyini hiss edə bildi (burada dayaq nöqtəsi!) Və gələcək riyazi kəşflər də artıq təbiətdə bir yerdə təcəssüm etdirilmişdir. Məsələ yalnız bu təcəssümləri tapmaqdır.
2. İngilis riyaziyyatçısı Godfrey Hardy, riyazi abstraktların yüksək aləmində yaşayan sırf bir kreslo alimi olmaq üçün o qədər istəkli idi ki, öz kitabında "Riyaziyyatçıın üzrxahlığı" başlığıyla yazaraq həyatda faydalı bir şey etmədiyini yazdı. Əlbətdə də zərərli - yalnız saf riyaziyyat. Bununla birlikdə, Alman həkimi Wilhelm Weinberg miqrasiya etmədən geniş populyasiyalarda cütləşən fərdlərin genetik xüsusiyyətlərini araşdırarkən Hardy'nin əsərlərindən birini istifadə edərək heyvanların genetik mexanizminin dəyişmədiyini sübut etdi. Əsər təbii ədədlərin xüsusiyyətlərinə həsr edilmiş və qanuna Weinberg-Hardy Qanunu deyilmişdir. Weinberg-in həmmüəllifi ümumiyyətlə "susmaq daha yaxşıdır" tezisinin yürüdücü bir nümunəsidir. Dəlil üzərində işə başlamazdan əvvəl sözdə. Goldbachın ikili problemi və ya Euler problemi (hər cüt ədəd iki əsasın cəmi kimi təmsil edilə bilər) Hardy dedi: hər hansı bir axmaq bunu təxmin edəcək. Hardy 1947-ci ildə öldü; tezin sübutu hələ tapılmadı.
Eksantrikliyinə baxmayaraq, Godfrey Hardy çox güclü bir riyaziyyatçı idi.
3. Məşhur Galileo Galilei "Assaying Master" ədəbi risaləsində birbaşa Kainatın bir kitab kimi hər kəsin gözünə açıq olduğunu yazdı, ancaq bu kitabı yalnız yazıldığı dili bilənlər oxuya bilər. Və riyaziyyat dilində yazılmışdır. O vaxta qədər Galileo Yupiterin peyklərini kəşf etməyi və orbitlərini hesablamağı bacardı və Günəşdəki ləkələrin bir həndəsi konstruksiyadan istifadə edərək ulduzun səthində birbaşa yerləşdiyini sübut etdi. Galileyonun Katolik Kilsəsi tərəfindən təqib edilməsinə məhz Kainat kitabını oxumağın ilahi zehni tanıma hərəkəti olduğuna inamı səbəb oldu. Ən Müqəddəs Camaatdakı bir elm adamının məsələsini nəzərdən keçirən Kardinal Bellarmine bu cür fikirlərin təhlükəsini dərhal başa düşdü. Məhz bu təhlükə üzündən Galileo kainatın mərkəzinin Yer olduğunu tanımağı sıxışdırdı. Daha müasir dildə Qalileyin Müqəddəs Yazılara müdaxilə etdiyini xütbələrdə izah etmək, Kainatın öyrənilməsinə uzun müddət yanaşma prinsiplərini izah etməkdən daha asan idi.
Galileo məhkəməsində
4. Riyazi fizika mütəxəssisi Mitch Feigenbaum 1975-ci ildə kəşf etdi ki, bəzi riyazi funksiyaların hesablanmasını bir mikrokalkulyator üzərində mexaniki olaraq təkrarlasanız, hesablamaların nəticəsi 4.669-a meyl edir ... Feigenbaum özü bu qəribəliyi izah edə bilmədi, ancaq bu barədə bir məqalə yazdı. Altı aylıq rəy araşdırmasından sonra məqalə ona qaytarıldı və təsadüfi təsadüflərə - riyaziyyata daha az fikir verməsini tövsiyə etdi. Və daha sonra məlum oldu ki, bu cür hesablamalar maye heliumun aşağıdan qızdırıldığı zaman, bir borudakı suyun, təlatümlü bir vəziyyətə çevrildiyini (bu, suyun hava baloncukları ilə krandan axmasıdır) və hətta yumşaq qapalı bir kran səbəbiylə suyun damladığını yaxşı təsvir edir.
Mitchell Feigenbaum gəncliyində bir iPhone varsa nə kəşf edə bilərdi?
5. Riyaziyyat istisna olmaqla, bütün müasir riyaziyyatın atası, adını verdiyi koordinat sistemi olan Rene Dekartdır. Dekart cəbri həndəsə ilə birləşdirərək onları keyfiyyətcə yeni bir səviyyəyə qaldırdı. Riyaziyyatı həqiqətən hər şeyi əhatə edən bir elm halına gətirdi. Böyük Öklid bir nöqtəni heç bir dəyəri olmayan və hissələrə bölünməyən bir şey olaraq təyin etdi. Dekartda nöqtə bir funksiyaya çevrildi. İndi funksiyaların köməyi ilə benzin istehlakından öz çəkisindəki dəyişikliklərə qədər bütün qeyri-xətti prosesləri təsvir edirik - sadəcə düzgün əyri tapmaq lazımdır. Ancaq Dekartın maraq dairəsi çox geniş idi. Bundan əlavə, fəaliyyətlərinin çiçəklənmə dövrü Qalileyanın dövrünə təsadüf etdi və Dekart, öz açıqlamasına görə, kilsə doktrinasına zidd bir söz də yayımlamaq istəmədi. Və bunsuz Kardinal Richelieu'nun təsdiqinə baxmayaraq, həm katoliklər, həm də protestantlar tərəfindən lənətləndi. Dekart saf fəlsəfə aləminə çəkildi və sonra İsveçdə birdən öldü.
Rene Dekart
6. Bəzən elə olur ki, İsaak Nyutonun dostu sayılan London həkimi və antikvar William Stukeley, Müqəddəs İnkvizisiyanın arsenalından bəzi prosedurlara məruz qalmalı idi. Newtonian alma əfsanəsi dünyanı yandırdı. Elə bil, birtəhər saat beşdə dostum İshaqın yanına gəlirəm, bağçaya çıxırıq və orada alma düşür. İshaqı götür və düşün: niyə alma yalnız aşağı düşür? Ümumdünya cazibə qanunu təvazökar qulunuzun yanında belə yarandı. Elmi tədqiqatların tam profanasiyası. Əslində, Newton "Təbii Fəlsəfənin Riyazi Prinsipləri" ndə birbaşa cazibə qüvvələrini səmavi hadisələrdən riyazi olaraq çıxardığını yazmışdır. Newtonun kəşfinin miqyasını indi təsəvvür etmək çox çətindir. Axı, artıq dünyanın bütün hikmətlərinin telefona sığdığını bilirik və hələ də yer olacaqdır. Ancaq özümüzü 17-ci əsrdə görünən göy cisimlərinin hərəkətini və olduqca sadə riyazi vasitələrdən istifadə edərək cisimlərin qarşılıqlı təsirini təsvir edə bilən bir insanın yerinə qoyaq. İlahi iradəni rəqəmlərlə ifadə edin. İnkvizisiyanın atəşləri o zamana qədər artıq yanmırdı, ancaq humanizmdən əvvəl hələ ən azı 100 yaşında idi, bəlkə də Nyutonun özü kütlələr üçün bunun alma şəklində ilahi bir işıqlandığını və hekayəni təkzib etməməsini üstün tutdu - o, olduqca dindar bir insan idi.
Klassik süjet Newton və alma. Alimin yaşı düzgün göstərilmişdir - kəşf zamanı Newton 23 yaşında idi
7. Görkəmli riyaziyyatçı Pierre-Simon Laplasın Tanrı haqqında bir təklifinə tez-tez rast gəlmək olar. Napoleon, Səma Mexanikasının beş cildində Tanrının niyə bir dəfə belə xatırlanmadığını soruşduqda, Laplas belə bir fərziyyəyə ehtiyac duymadığını cavab verdi. Laplas həqiqətən bir kafir idi, lakin onun cavabı qəti olaraq ateist bir şəkildə şərh edilməməlidir. Laplas başqa bir riyaziyyatçı Joseph-Louis Lagrange ilə polemikada bir fərziyyənin hər şeyi izah etdiyini, lakin heç nə proqnozlaşdırmadığını vurğuladı. Riyaziyyatçı dürüst bir şəkildə iddia etdi: mövcud vəziyyəti təsvir etdi, ancaq necə inkişaf etdiyini və hara getdiyini təxmin edə bilmədi. Və Laplas elmin vəzifəsini məhz bundan görürdü.
Pierre-Simon Laplace
