Həndəsə ilə hər saniyə də fərq etmədən qarşılaşırıq. Ölçülər və məsafələr, forma və traektoriyalar hamısı həndəsədir. The sayının mənası həndəsədən məktəbdə geeks olanlar tərəfindən də bilinir və bu rəqəmi bildikləri üçün dairənin sahəsini hesablaya bilməyənlər. Həndəsə sahəsindəki bir çox məlumat elementar görünə bilər - hər kəs düzbucaqlı bir hissədən keçən ən qısa yolun diaqonalda olduğunu bilir. Ancaq bu bilikləri Pifaqor teoremi şəklində formalaşdırmaq üçün insanlığa min illər lazım gəldi. Həndəsə, digər elmlər kimi, qeyri-bərabər inkişaf etmişdir. Qədim Yunanıstandakı kəskin artım, Qara Çağlarla əvəzlənən Qədim Romanın durğunluğu ilə əvəz olundu. Orta əsrlərdə yeni bir dalğalanma 19 - 20-ci əsrlərdə gerçək bir partlayışla əvəz olundu. Tətbiqi bir elmdən həndəsə yüksək bilik sahəsinə çevrildi və inkişafı davam edir. Və hər şey vergi və piramidaların hesablanması ilə başladı ...
1. Çox güman ki, ilk həndəsi biliklər qədim misirlilər tərəfindən hazırlanmışdır. Nilin su basdığı münbit torpaqlarda yerləşdilər. Vergilər mövcud ərazidən ödənilirdi və bunun üçün onun sahəsini hesablamalısınız. Bir kvadrat və bir düzbucaqlının sahəsi oxşar kiçik rəqəmlərə əsaslanaraq empirik olaraq saymağı öyrəndi. Dairə tərəfləri diametrinin 8/9 olduğu bir kvadrat kimi götürülmüşdür. Bu vəziyyətdə π sayı təxminən 3.16 idi - olduqca yaxşı bir dəqiqlik.
2. İnşaat həndəsəsi ilə məşğul olan misirlilər harpedonapts adlanırdı ("ip" sözündən). Özləri işləyə bilmədilər - kömək kölələrinə ehtiyac duydular, çünki səthləri işarələmək üçün müxtəlif uzunluqlu ipləri uzatmaq lazım idi.
Piramida inşa edənlər boylarını bilmirdilər
3. Həvari məsələlərin həlli üçün riyazi aparatı ilk dəfə istifadə edən babillərdir. Daha sonra Pifaqor teoremi adlandırılacaq teoremi artıq bilirdilər. Babillilər bütün işləri sözlərlə yazırdılar ki, bu da onları çox ağırlaşdırırdı (nəticədə, hətta “+” işarəsi yalnız XV əsrin sonunda ortaya çıxdı). Və hələ Babil həndəsəsi işləyirdi.
4. Thales of Miletsky o zaman cüzi həndəsi bilikləri sistemləşdirdi. Misirlilər piramidaları tikdilər, lakin boylarını bilmədilər və Thales onu ölçə bildi. Evkliddən əvvəl də ilk həndəsi teoremləri sübut etdi. Ancaq bəlkə də Thalesin həndəsəyə əsas töhvəsi gənc Pifaqorlarla ünsiyyət idi. Bu adam, artıq qoca yaşında, Thales ilə görüşməsi və Pifaqor üçün əhəmiyyəti haqqında mahnını təkrarladı. Və Anaximander adlı başqa bir Thales tələbəsi dünyanın ilk xəritəsini çəkdi.
Miletin Thales
5. Pifaqor, teoremini sübut edərkən yanlarında kvadratlar düzbucaqlı üçbucaq qurarkən şagirdlərin şoku və şoku o qədər böyük idi ki, şagirdlər dünyanın artıq məlum olduğuna qərar verdilər, yalnız rəqəmlərlə izah etmək qaldı. Pifaqor uzağa getmədi - nə elm, nə də real həyatla heç bir əlaqəsi olmayan bir çox numeroloji nəzəriyyələr yaratdı.
Pifaqor
6. Yan tərəfi 1 olan bir kvadratın diaqonalının uzunluğunu tapmaq problemini həll etməyə çalışaraq, Pifaqor və şagirdləri bu uzunluğu sonlu bir ədədə ifadə etmək mümkün olmayacağını başa düşdülər. Lakin Pifaqorun nüfuzu o qədər güclü idi ki, tələbələrin bu həqiqəti açıqlamalarını qadağan etdi. Hippas müəllimə itaət etmədi və Pifaqorun digər davamçılarından biri tərəfindən öldürüldü.
7. Həndəsəyə ən mühüm töhfə Evklid tərəfindən verilmişdir. Sadə, aydın və birmənalı terminləri ilk təqdim edən o idi. Öklid həndəsənin sarsılmaz postulatlarını da müəyyənləşdirdi (onlara aksioma deyirik) və bu postulatlara əsaslanaraq elmin bütün digər müddəalarını məntiqi olaraq çıxartmağa başladı. Evklidin "Başlanğıclar" kitabı (qəti şəkildə desək də, bu kitab deyil, papirus toplusudur) müasir həndəsənin İncilidir. Ümumilikdə, Öklid 465 teoremi sübut etdi.
8. Evklid teoremlərindən istifadə edərək, İskəndəriyyədə işləyən Eratosfen, Yerin ətrafını ilk dəfə hesablamışdır. İskəndəriyyə və Siena’da (İtalyan deyil, Misir, indiki Aswan şəhəri) günorta saatlarında bir çubuq tərəfindən atılan kölgənin hündürlüyü fərqinə əsaslanaraq, bu şəhərlər arasındakı məsafənin piyada ölçüsü. Eratosthenes cari ölçmələrdən yalnız 4% fərqli bir nəticə aldı.
9. İskəndəriyyənin Sirakuzada anadan olmasına baxmayaraq qərib olmadığı Arximed bir çox mexaniki cihaz icad etdi, lakin əsas nailiyyətini silindirə yazılmış bir koninin və kürənin həcmlərinin hesablanması hesab etdi. Koninin həcmi silindr həcminin üçdə birini, topun həcmi üçdə ikisini təşkil edir.
Arximedin ölümü. "Uzaqlaşın, mənim üçün Günəşi örtürsünüz ..."
10. Qəribədir, ancaq qədim Romadakı sənət və elmlərin bütün çiçəklənməsi ilə birlikdə Roma hökmranlığı həndəsəsinin minilliyi üçün bir dənə də olsun yeni teorema sübut edilmədi. Yalnız Boethius, məktəblilər üçün "Elementlər" in yüngül, hətta olduqca təhrif edilmiş bir versiyası kimi bir şey bəstələməyə çalışaraq tarixə düşdü.
11. Roma İmperiyasının dağılmasını izləyən qaranlıq dövrlər həndəsəni də təsir etdi. Fikir yüz illərdi donmuş kimi görünürdü. XIII əsrdə Bartheskiy Adelard ilk dəfə "Əsasları" Latın dilinə tərcümə etdi və yüz il sonra Leonardo Fibonacci ərəb rəqəmlərini Avropaya gətirdi.
Leonardo Fibonacci
12. Ədədlərin dilində məkan təsvirlərini ilk dəfə XVII əsrdə Fransız Rene Dekart başlamışdır. Həm də koordinat sistemini (Ptolemey bunu 2-ci əsrdə bilirdi) yalnız xəritələrə deyil, bir müstəvidəki bütün rəqəmlərə tətbiq etdi və sadə rəqəmləri təsvir edən tənliklər yaratdı. Dekartın həndəsədəki kəşfləri ona fizikada bir sıra kəşflər etməyə imkan verdi. Eyni zamanda, kilsənin təqibindən qorxaraq, 40 yaşına qədər böyük riyaziyyatçı bir əsər də nəşr etdirmədi. Düzgün bir iş gördüyü ortaya çıxdı - ən çox "Metodun müzakirəsi" adlanan uzun bir başlıqlı işi, yalnız din xadimləri tərəfindən deyil, həm də riyaziyyat yoldaşları tərəfindən tənqid olundu. Zaman Dekartın haqlı olduğunu sübut etdi, nə qədər həssas səslənsə də.
René Descartes haqlı olaraq əsərlərini çap etdirməkdən qorxurdu
13. Karl Gauss, Öklid olmayan həndəsənin atası oldu. Uşaq ikən özünü oxumağı və yazmağı öyrətdi və bir dəfə mühasibat hesablamalarını düzəldərək atasına zərbə vurdu. 19-cu əsrin əvvəllərində əyri məkanla bağlı bir sıra əsərlər yazdı, lakin onları nəşr etdirmədi. İndi elm adamları inkvizisiya alovundan yox, filosoflardan qorxurdular. O dövrdə Kantın müəllifi alimləri sərt formullardan imtina etməyə və intuisiyaya güvənməyə çağırdığı Kantın Saf Ağıl Tənqidi dünyanı heyecanlandırdı.
Karl Gauss
14. Bu vaxt Janos Bolyai və Nikolai Lobachevsky də Öklid olmayan məkan nəzəriyyəsinin paralel parçaları olaraq inkişaf etdilər. Boyai də əsərini masaya göndərdi, yalnız kəşf haqqında dostlarına yazdı. Lobaçevski 1830-cu ildə əsərini "Kazansky Vestnik" jurnalında nəşr etdirdi. Yalnız 1860-cı illərdə davamçılar bütün üçlüyün əsərlərinin xronologiyasını bərpa etməli idilər. O zaman Gauss, Boyai və Lobachevskinin paralel işlədiyi, heç kimin heç kimdən bir şey oğurlamadığı ortaya çıxdı (və Lobachevsky bir zamanlar buna aid idi) və birincisi hələ Gauss idi.
Nikolay Lobaçevski
15. Gündəlik həyat baxımından, Gaussdan sonra yaradılan həndəsələrin bolluğu bir elm oyunu kimi görünür. Ancaq bu belə deyil. Öklid olmayan həndəsələr riyaziyyat, fizika və astronomiyada bir çox problemin həllinə kömək edir.
